Як інтерпретувати результати за допомогою тесту ANOVA - 4 Корисні типи ANOVA

• Як інтерпретувати результати за допомогою тесту ANOVA?

Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!

Як інтерпретувати результати за допомогою тесту ANOVA?

ANOVA означає дисперсійний аналіз. Рональд Фішер заснував ANOVA в 1918 році. Назва «Аналіз дисперсій» була отримана на основі підходу, в якому метод використовує дисперсію для визначення середніх, незалежно від того, різні вони чи рівні.

Це статистичний метод, який використовується для перевірки відмінностей між двома або більше середніми. Він використовується для перевірки загальних відмінностей, а не конкретних відмінностей серед засобів.Він оцінює значущість одного або кількох факторів, порівнюючи середні значення змінної відповіді на різних рівнях факторів.

Нульова гіпотеза стверджує, що всі середні сукупності рівні. Альтернативна гіпотеза доводить, що принаймні одна середня популяція відрізняється.

Це дає можливість одночасно перевірити різні нульові гіпотези.

Загального призначення

Причина для виконання цього полягає в тому, щоб побачити, чи існує якась різниця між групами щодо певної змінної. Сьогодні дослідники використовують ANOVA багатьма способами. Використання цього повністю залежить від дизайну дослідження.

Ви можете використовувати t-тест для порівняння двох зразків, але якщо для порівняння потрібно більше двох зразків, це найкращий метод.

Припущення

Існують чотири основні припущення:

• Очікувані значення помилок дорівнюють нулю
• Відхилення всіх помилок рівні одна одній
• Помилки незалежні
• Вони зазвичай розподіляються

Типи ANOVA

Докладно описано різні типи:

1. Один шлях між групами

One Way використовується, щоб перевірити, чи є суттєва різниця між середніми показниками трьох або більше непов'язаних груп. Він переважно перевіряє нульову гіпотезу.

H₀: µ₁=µ₂=µ₃=…=µₓ

Де µ означає середнє значення групи, а x означає кількість груп. One Way дає значний результат. Один із способів - це загальна статистика тесту, яка не дасть вам знати, які конкретні групи відрізнялися одна від одної. Щоб дізнатися конкретну групу або групи, які відрізняються від інших, вам потрібно виконати спеціальний тест.

Приклад одностороннього аналізу

20 людей відбираються для перевірки ефекту п'яти різних вправ. 20 осіб розбиті на 4 групи по 5 осіб у кожній. Їх вага записується через кілька днів. Порівнюється вплив вправ на 5 груп чоловіків. Її вага є єдиним фактором.

Припущення

Залежна змінна зазвичай розподіляється в кожній групі

Є однорідність дисперсій

Незалежність спостережень

2. Повторні вимірювання One Way ANOVA

Повторний аналіз ANOVA більш-менш дорівнює односторонньому аналізу, але використовується для складних груп. Повторні вимірювання досліджують 1. зміни середніх балів за три або більше моментів часу.

2. відмінності середніх балів за різних умов.

Приклад повторних заходів

Ви можете дослідити вплив 6-місячної програми вправ на зниження ваги на деяких людей. Ви розраховуєте вагу в три різні моменти часу протягом періоду тренування, щоб розробити часовий курс для будь-якого ефекту вправи.

Ви можете дозволити одній і тій же людині їсти різні види їжі для зниження ваги та оцінити їх відповідно до смаку.

У цьому прикладі один і той же набір людей вимірюється більше одного разу на одній і тій самій залежній змінній.

3. Двостороння між групами

Двосторонній ANOVA порівнює середню різницю між групами, які були розділені на два фактори. Основна мета двостороннього ANOVA – з’ясувати, чи існує якась взаємодія між двома незалежними змінними та залежними змінними. Він також дає вам знати, чи є вплив однієї з ваших незалежних змінних на залежну змінну однаковим для всіх значень вашої іншої незалежної змінної.

Приклад

Дослідження впливу добрив на врожайність рису. Ви вносите п’ять добрив різної якості на п’ять земельних ділянок, кожна з яких обробляє рис. Записується врожайність з кожної земельної ділянки, а також спостерігається різниця між кожною ділянкою.Тут також можна вивчати вплив родючості ділянок. Таким чином, є два фактори: добриво та родючість.

Припущення

Перш ніж почати двосторонній ANOVA, ваші дані повинні пройти через шість припущень, щоб переконатися, що наявних у вас даних достатньо для виконання двостороннього ANOVA. Нижче наведено шість припущень.

• Вашу залежну змінну слід вимірювати на безперервному рівні
• Ваші дві незалежні змінні повинні містити дві або більше категорійних незалежних груп для кожної
• Ви повинні мати незалежність від спостережень
• Уникайте будь-яких викидів
• Ваша залежна змінна повинна бути нормально розподілена для кожної комбінації груп двох незалежних змінних.
• однорідність дисперсій

4. Двосторонні повторювані заходи

Двосторонній повтор вимірює середні відмінності між групами, які були розділені на дві в межах незалежних змінних. Двостороннє повторне вимірювання часто використовується в дослідженнях, коли залежна змінна вимірюється більше ніж двічі за двох або більше умов.

Приклад

Дослідник охорони здоров'я хоче знайти найкращий спосіб зменшити хронічний біль у суглобах, від якого страждають люди. Дослідник вибирає два різних типи лікування, щоб зменшити рівень болю. Два типи лікування відомі як «умови». Лікування А – це програма масажу, а Лікування В – програма акупунктури. Обидва лікування призначаються всім пацієнтам протягом 8 тижнів.

Пацієнтів тестують у три моменти часу - на початку програми, в середині програми та в кінці програми.

Дослідник вибирає 30 пацієнтів для участі в дослідженні. Але коли перші 15 пацієнтів проходять Лікування А, інші 15 пацієнтів проходять Лікування В і навпаки.

Наприкінці 8 тижнів дослідник використовує двосторонні повторні вимірювання ANOVA, щоб з'ясувати, чи є якісь зміни у болю в результаті взаємодії між типом лікування та моментом часу.

Припущення

Ваші дані повинні відповідати п'яти припущенням, які необхідні для двостороннього повторного аналізу вимірювань, щоб отримати точний результат.

• Вашу залежну змінну слід вимірювати на безперервному рівні
• Ваші два внутрішньопредметні фактори повинні складатися щонайменше з двох категорійних пов'язаних груп
• Не повинно бути викидів
• Залежна змінна повинна бути нормально розподілена між кожною комбінацією пов'язаних груп.
• Дисперії відмінностей між усіма комбінаціями пов'язаних груп повинні бути рівними.

Параметричний і непараметричний аналіз ANOVA

Якщо інформація про сукупність повністю відома за допомогою її параметрів, то проведений статистичний тест називається параметричним тестом.

Якщо інформація про сукупність параметрів невідома, необхідно перевірити гіпотезу; тоді це називається непараметричним тестом.

Якщо у вас є категоріальні дані, ви не можете використовувати метод ANOVA; вам потрібно використовувати тест хі-квадрат, який розглядає взаємодію ANOVA.

Процедура перевірки гіпотези - односторонній аналіз

1. Перевірте будь-яке необхідне припущення та напишіть нульову та альтернативну гіпотезу.

Для виконання одностороннього ANOVA повинні бути певні припущення. Припущення наступні.

• Кожен зразок є незалежною випадковою вибіркою.
• Розподіл змінної відповіді відповідає нормальному розподілу
• Дисперії населення рівні для відповідей для рівнів групи. Його можна дізнатися, поділивши найбільше стандартне відхилення вибірки на найменший стандарт вибірки, і воно не більше двох, тоді припустимо, що дисперсії сукупності рівні.

2. Обчисліть відповідну статистику тесту

One way ANOVA використовує статистику F-тесту. Ручні обчислення вимагають багато кроків для обчислення відношення F, але статистичне програмне забезпечення, таке як SPSS, обчислить коефіцієнт F за вас і створить вихідну таблицю ANOVA.

Таблиця ANOVA надасть вам інформацію про мінливість між групами та всередині груп. Таблиця дасть вам усі формули. Нижче наведено приклад односторонньої таблиці ANOVA

ДжерелоЛікуванняПомилкаУсього (виправлено)

	SS	DF	MS	F
	SST	k-1	SST/(k-1)	MST/MSE
	SSE	N-k	SSE/(N-k)
	SS	N-1

SST означає суму квадратів обробок, SSE означає суму квадратів помилок

DFT, що є k-1, означає ступені свободи для лікування, DFE, що є N-k, означає ступені свободи для помилок.

3. Визначте p-значення, пов'язане зі статистикою тесту
4. Визначити між нульовою та альтернативною гіпотезами

Якщо нульова гіпотеза помилкова, то MST має бути більшим за MSE

5. Зробіть висновок

На основі результату напишіть висновок відповідно до вашого питання дослідження anova.

Кілька порівняльних тестів

Якщо ви виявите, що між групами існує значна різниця, яка не пов'язана з помилкою вибірки, тоді необхідно запустити кілька t-тестів, щоб перевірити середні значення між групами. Існує кілька тестів, проведених для контролю частоти помилок першого типу.

• Тест Шеффе
• модифікований тест Бонферроні
• тест Даннетта
• тест Тьюкі

Розрахунки

Розрахунки ANOVA можна виконувати трьома способами – ручні обчислення, лист Excel та програмне забезпечення SPSS. Давайте дізнаємося про всі розрахунки докладно нижче.

1. Ручні обчислення ANOVA

• Крок 1

Обчислити CM

CM=(Усього всіх спостережень)²/N_Усього

• Крок 2

Обчисліть загальний SS

Усього SS=сума квадратів усіх спостережень - CM

• Крок 3

Обчисліть SST (суму квадратів для лікування)

SST=∑³_i=1 T2i/n_{i - CM}

• Крок 4

Обчисліть SSE (суму квадратів для помилок)

SSE=SS (всього) - SST

• Крок 5

Обчисліть MST, MSE та їх співвідношення F

MST=SST/k-1

MSE=SSE/N-k

F=MST/MSE

2. ANOVA з використанням Excel

Щоб виконати однофакторний ANOVA в Excel, виконайте ці прості кроки

• Перейти до вкладки «Дані»
• Аналіз даних кліків
• Виберіть Anova: однофакторний і натисніть OK (також є інші параметри, як-от Anova: два фактори з реплікацією та Anova: два фактори без реплікації)
• Натисніть поле Діапазон введення та виберіть діапазон.
• Натисніть поле Output range, виберіть діапазон виводу та натисніть OK
• Ви отримаєте результат, відображений на аркуші Excel
• Якщо F більше F crit, то нульова гіпотеза відхиляється

3. ANOVA з використанням SPSS

По-перше, завантажте програмне забезпечення SPSS, щоб виконати ANOVA. Тут ми можемо побачити, як виконати односторонній ANOVA за допомогою SPSS.

SPSS завжди передбачає, що незалежна змінна представлена чисельно. У зразковому наборі даних MAJOR є рядком. Отже, спочатку перетворіть рядкову змінну в числову. Після завершення перетворення ви готові до ANOVA.

• Відкрийте програмне забезпечення SPSS.
• Натисніть Аналіз à Порівняйте середні à One Way ANOVA
• На екрані з'являється діалогове вікно ANOVA в одну сторону
• У лівій частині діалогового вікна ви побачите список усіх залежних змінних, які ви вимірювали. Перемістіть його до списку залежних праворуч за допомогою кнопки зі стрілкою вгорі.
• Таким же чином перемістіть незалежну змінну зі списку ліворуч у поле Фактор праворуч.
• Натисніть кнопку Post Hoc, щоб вибрати тип кількох порівнянь, які ви хочете зробити.
• Виберіть будь-який спеціальний тест, який підходить для вашого дослідження, натиснувши прапорець біля тесту
• Натисніть «Продовжити», і ви перейдете до діалогового вікна Oneway ANOVA
• Виберіть будь-яку статистику та натисніть на прапорці зліва від параметра, щоб вибрати його
• Натисніть графік середніх, щоб отримати анова графік середніх умов
• Натисніть «Продовжити» та натисніть «Ок»

З'явиться вікно виведення SPSS з шістьма основними розділами

• Описовий розділ
• Тест на однорідність дисперсій
• ANOVA
• Кілька порівнянь
• Середній бал
• Графік

Речі, які слід враховувати під час проведення ANOVA

Рівень даних і припущення відіграють вирішальну роль в ANOVA.

Дослідник повинен з'ясувати, чи є дані перехресними чи вкладеними. Якщо дані перехрещені, усі групи отримають усі аспекти.

Якщо дані вкладені, то кожна група отримає інший метод ANOVA.

Важливо розрахувати розмір ефекту анова. Розмір ефекту може вказати ступінь помилкової нульової гіпотези. Середній розмір ефекту завжди краще.

Сподіваюся, ця стаття дала вам короткий огляд та інтерпретацію результатів з його використанням.

Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!